ApacheとかMySQLとかの基本的な設定は、自身の開発環境なので整っています。
そこで、まずは最初にデータベースを片付けます。
MySQLにrootでアクセスして以下のクエリを実行です。パスワード等は変えてください。

CREATE DATABASE redmine DEFAULT CHARACTER SET utf8;
GRANT ALL ON redmine.* TO redmine_admin IDENTIFIED BY 'password';
FLUSH PRIVILEGES;

では、Linux上でrootになり必要なサーバーモジュールのインストールからはじめます。

# yum install httpd-devel
# wget http://rubyenterpriseedition.googlecode.com/files/ruby-enterprise-1.8.7-2011.03.tar.gz
# tar xzvf ruby-enterprise-1.8.7-2011.03.tar.gz
# ./ruby-enterprise-1.8.7-2011.03/installer --dont-install-useful-gems --no-dev-docs
[/opt/ruby-enterprise-1.8.7-2011.03] : /usr/local/
# gem install rack -v=1.1.1 --no-rdoc --no-ri
# gem install rake -v=0.8.7 --no-rdoc --no-ri

この時点で以下のコマンドしろとか言われるけど、実際もっと後なのでしなくてOK。しても怒られるだけ。

# rake generate_session_store
# gem install i18n -v=0.4.2 --no-rdoc --no-ri
# gem install mysql --no-rdoc --no-ri

ここでApache用のユーザー（私の場合はwebmaster）に切り替えます。

# su - webmaster

迷いましたが以下のディレクトリを作ってそこに展開することに。

# mkdir cgi-bin
# cd cgi-bin/
# wget http://rubyforge.org/frs/download.php/75097/redmine-1.2.1.tar.gz
# tar zxvf redmine-1.2.1.tar.gz
# cd redmine-1.2.1/
# cp config/database.yml.example config/database.yml

DB設定をします。データベース、ユーザー、パスワードを先ほど作ったものにします。

# vi config/database.yml

production:
  adapter: mysql
  database: redmine
  host: localhost
  username: redmine_admin
  password: password
  encoding: utf8

システムの設定をします。

# cp config/configuration.yml.example config/configuration.yml

domainの部分を適当にかえます。

# vi config/configuration.yml

production:
  email_delivery:
    delivery_method: :smtp
    smtp_settings:
      address: "localhost"
      port: 25
      domain: 'example.com'

# rake generate_session_store
# rake db:migrate RAILS_ENV=production

ドキュメンルート以下にシンボリックリンクを作って見れるようにする。

# ln -s /home/webmaster/cgi-bin/redmine-1.2.1/public/ /home/webmaster/public_html/redmine

ここでrootに戻ります。

# exit
# gem install passenger --no-rdoc --no-ri
# passenger-install-apache2-module

# vi /etc/httpd/conf.d/passenger.conf

LoadModule passenger_module /usr/local/lib/ruby/gems/1.8/gems/passenger-3.0.9/ext/apache2/mod_passenger.so
PassengerRoot /usr/local/lib/ruby/gems/1.8/gems/passenger-3.0.9
PassengerRuby /usr/local/bin/ruby

Header always unset "X-Powered-By"
Header always unset "X-Rack-Cache"
Header always unset "X-Content-Digest"
Header always unset "X-Runtime"

PassengerMaxPoolSize 20
PassengerMaxInstancesPerApp 4
PassengerPoolIdleTime 3600
PassengerUseGlobalQueue on
PassengerHighPerformance on
PassengerStatThrottleRate 10
RailsSpawnMethod smart
RailsAppSpawnerIdleTime 86400
RailsFrameworkSpawnerIdleTime 0
RailsBaseURI /redmine

# /etc/init.d/httpd configtest
# /etc/init.d/httpd graceful

これでhttp://IPアドレス/redmine/にアクセスするとRedmineが見れます。最初のユーザーはIDもパスワードもadminとなっているのでそれでログインできます。